Question

8、已知⊙O₁與⊙O₂相切，⊙O₁的半徑為5cm，圓心距O₁O₂=3cm，則⊙O₂的半徑是

2cm或8cm

．

Answer 1

分析：兩圓相切時(shí)，有兩種情況：內(nèi)切和外切．
兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差，根據(jù)圓心距已確定，得出另一圓可能在，⊙O₁的半徑為5cm的內(nèi)部或外部，即可得出答案．

解答：解：當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，另一圓在，⊙O₁的外部，則另一圓的半徑x，
∴x-3=5，
∴x=3+5=8（cm）；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，另一圓在，⊙O₁的內(nèi)部，則另一圓的半徑x，
則另一圓的半徑y(tǒng)，
5-y=3，
∴y=5-3=2（cm）．
則⊙O₂的半徑是2cm或8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有兩種情況．