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        1. 【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A2015=( )
          A.(31,50)
          B.(32,47)
          C.(33,46)
          D.(34,42)

          【答案】B
          【解析】方法一:
          解:2015是第 =1008個(gè)數(shù),
          設(shè)2015在第n組,則1+3+5+7+…+(2n﹣1)≥1008,
          ≥1008,
          解得:n≥ ,
          當(dāng)n=31時(shí),1+3+5+7+…+61=961;
          當(dāng)n=32時(shí),1+3+5+7+…+63=1024;
          故第1008個(gè)數(shù)在第32組,
          第1024個(gè)數(shù)為:2×1024﹣1=2047,
          第32組的第一個(gè)數(shù)為:2×962﹣1=1923,
          則2015是( +1)=47個(gè)數(shù).
          故A2015=(32,47).
          故選B.
          方法二:
          由觀察可知,每行的第一個(gè)數(shù)及最后一行數(shù)呈二次函數(shù),
          即n=1,s=1;n=2,s=3,n=3,s=9,
          n=1,s=1;n=2,s=7,n=3,s=17,
          設(shè)s=an2+bn+c,
          ,∴
          ∴第一行滿足函數(shù)關(guān)系式:s=2n2﹣4n+3,
          ,∴ ,
          ∴最后一行滿足的函數(shù)關(guān)系式:s=2n2﹣1,
          ∴2n2﹣4n+3<2015<2n2﹣1,
          ∴nmin=32,
          取n=32代入第一行的函數(shù)關(guān)系式:s=2n2﹣4n+3,
          ∴s=1923,即第32行第一個(gè)數(shù)為1923,
          ∴j= =47,
          ∴A2015=(32,47).
          先計(jì)算出2015是第1008個(gè)數(shù),然后判斷第1008個(gè)數(shù)在第幾組,再判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】月電科技有限公司用160萬(wàn)元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬(wàn)元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn);若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)
          (1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤(rùn)的最大值.
          (3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A的坐標(biāo)為(1, ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
          A.(﹣ ,1)
          B.(﹣1,
          C.( ,1)
          D.(﹣ ,﹣1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若SAEB=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共800株,甲種樹(shù)苗每株24元,乙種樹(shù)苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%、90%.
          (1)若購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株?
          (2)若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%,則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買多少株?
          (3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗,使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BF⊥AC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)E,∠BAC=45°.求證:△AEF≌△BCF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列格式,運(yùn)算正確的是(
          A.a6÷a2=a3
          B.(﹣3a22=9a4
          C.3a+4b=7ab
          D.2a2=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】今年5月份,某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(jí)(1)班同學(xué)的中考體育情況,對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(如表)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:

          分組

          分?jǐn)?shù)段(分)

          頻數(shù)

          A

          36≤x<41

          2

          B

          41≤x<46

          5

          C

          46≤x<51

          15

          D

          51≤x<56

          m

          E

          56≤x<61

          10


          (1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值.
          (2)直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段.
          (3)該班中考體育成績(jī)滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】“全民閱讀”深入人心,好讀書(shū),讀好書(shū),讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求,學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類圖書(shū).經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1520元,20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多440元(注:所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣).
          (1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元?
          (2)若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本,動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過(guò)2000元,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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