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        1. 【題目】先閱讀材料,再解答問題:

          已知點和直線,則點到直線的距離可用公式計算.例如:求點到直線的距離.

          解:由直線可知:

          所以點到直線的距離為

          求:(1)已知直線平行,求這兩條平行線之間的距離;

          2)已知直線分別交軸于兩點,是以為圓心,為半徑的圓,上的動點,試求面積的最大值.

          【答案】1;(218

          【解析】

          1)在直線上任取一點,由直線平行,則兩直線間的距離即為點P的距離;再根據(jù)題干所給距離公式解答即可;

          2)分別令x=0、y=0求得對應的yx,進而確定點A、B的坐標和AB的長度;設圓心到直線的距離為,的半經(jīng)為,然后根據(jù)題干所給距離公式求得半徑R,然后再根據(jù)直線與圓的位置關系列出不等式,求得點到直線的距離的最大值,最后運用圓的面積公式求解即可.

          解:(1)在直線上任取一點,

          直線平行,

          這兩條平行線之間的距離等于點到直線的距離.

          直線可變形為,其中

          到直線的距離

          這兩條平行線之間的距離等于 ;

          2)令;令

          ,

          設圓心到直線的距離為的半經(jīng)為

          ,即:

          又∵上任意點到直線的距離h≤

          上任意點到直線的距離的最大值hmax=

          所以的面積的最大值為:

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,分別是,軸上的點,且,,為線段的中點,,軸正半軸上的任意一點,連結,以為邊按順時針方向作正方形

          1)填空:點的坐標為______;

          2)記正方形的面積為,①求關于的函數(shù)關系式;②當時,求的值.

          3)是否存在滿足條件的的值,使正方形的頂點落在的邊上?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,, ,直線上的動點,過三點的圓交直線于點,連結

          當點與點重合時如圖2所示,連,求證:四邊形是矩形

          如圖3,當與過三點的圓相切時,求的長

          作點關于直線的對稱點,試判斷能否落在直線上,若能請直接寫出的長,若不能說明理由

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù))的圖象如圖所示,對稱軸為.有下列4個結論:①;②;③;④當時,的增大而增大.其中,正確的結論有(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線為常數(shù),且)與軸從左至右依次交于A,B兩點,與軸交于點C,經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一交點為D,點D的橫坐標為-4

          1)求直線的函數(shù)解析式;

          2)求拋物線的函數(shù)解析式;

          3)分別求出tanABCtanBAC的值;

          4)在第一象限的拋物線上是否存在點P,使得以AB,P為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面內(nèi)容,并解決問題:

          《名畫》中的數(shù)學

          前蘇聯(lián)著名科學家別萊利曼在他所著的《趣味代數(shù)學》中介紹了波格達諾夫·別列斯基的《名畫》,畫上那位老師拉金斯基是一位自然科學教授,放棄了大學教席(教師職務)來到農(nóng)村學校當一名普通老師.畫中,黑板上寫著一道式子,如圖所示:

          從這道算式計算可以得出答案等于2,如果仔細一研究,10,11,1213,14這幾個數(shù)具有一種有趣的特性: ,而且

          請解答以下問題:

          1)還有沒有其他像這樣五個連續(xù)的整數(shù),前三個數(shù)的平方和正好等于后兩個數(shù)的平方和呢?如果有,請求出另外的五個連續(xù)的整數(shù);

          2)若七個連續(xù)整數(shù)前四個數(shù)的平方和等于后三個數(shù)的平方和,請直接寫出符合條件的連續(xù)整數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A13),與x軸的一個交點B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結論:

          ①2a+b=0;②abc0方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);1x4時,有y2y1,

          其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線ab,∠140°,∠280°,則∠3的度數(shù)為( 。

          [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/15/2485292109684736/2491850430775296/STEM/0502255e02c3498e9234cb6eaef26eb9.png]

          A.120°B.130°C.140°D.110°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某科技公司接到一份新型高科技產(chǎn)品緊急訂單,要求在天內(nèi)(含天)完成任務,為提高生產(chǎn)效率,工廠加班加點,接到任務的第一天就生產(chǎn)了該種產(chǎn)品件,以后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品都比前一天多件.由于機器損耗等原因,當日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量達到件后,每多生產(chǎn)一件,當天生產(chǎn)的所有產(chǎn)品平均每件成本就增加元.

          1)設第天生產(chǎn)產(chǎn)品件,求出之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.

          2)若該產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本(日生產(chǎn)量不超過件時)為元,訂購價格為每件元,設第天的利潤為元,試求之間的函數(shù)解析式,并求該公司哪一天獲得的利潤最大,最大利潤的是多少?

          3)該公司當天的利潤不低于元的是哪幾天?請直接寫出結果.

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