Question

如圖，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在一條直線上．
（1）請你添加一個(gè)條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：AB∥EF．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件可以得出由“SSS”可判定△ABC≌△EFD，就需要三組對(duì)邊分別相等，而條件告訴了兩組，只需要FD=BC或FC=BD．就可以得出結(jié)論；
（2）由△ABC≌△EFD就可以得出∠B=∠F，進(jìn)而得出AB∥EF．

解答：解：（1）當(dāng)FC=BD時(shí)，△ABC≌△EFD，
理由：∵FC=BD，
∴FC+CD=BD+CD，
即BC=DF．
在△ABC和△EFD中，

BC=DF AB=EF AC=ED

，
∴△ABC≌△EFD（SSS）．

（2）∵△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，
∴AB∥EF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及在的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的判定的運(yùn)用，解答時(shí)得出△ABC≌△EFD是關(guān)鍵．