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        1. 如圖,已知點A在反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象上,點B,C分別在反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象上,且ABx軸,ACy軸,若AB=2AC,則點A的坐標為( 。
          A.(1,2)B.(2,1)C.(
          2
          2
          D.(3,
          2
          3

          設(shè)A(x,y),
          ∵ABx軸,ACy軸
          ∴B(a,y),C(x,y+AC),
          ∵A在反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象上,
          ∴xy=2,
          ∵點B在反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象上,
          ∴ay=4,
          ∴a=2x,
          則AB=2x-x=x,
          ∵AB=2AC,
          ∴AC=
          1
          2
          x,
          ∴C(x,
          1
          2
          x+y),
          ∵C在反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象上,
          ∴x×(
          1
          2
          x+y)=4,
          1
          2
          x2+xy=4,
          1
          2
          x2+2=4,
          解得:x=±2,
          ∵A在第一象限,
          ∴x=2,
          則y=1,
          ∴A(2,1),
          故選:B.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P,則它的解析式為( 。
          A.y=
          1
          x
          (x>0)
          B.y=-
          1
          x
          (x>0)
          C.y=
          1
          x
          (x<0)
          D.y=-
          1
          x
          (x<0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2).
          (1)求d的值;
          (2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式;
          (3)在(2)的條件下,直線BC交y軸于點G.問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P,使得四邊形PGMC′是平行四邊形?如果存在,請求出點M和點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,A、B是雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)上的點,A、B兩點的橫坐標分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點C,若S△AOC=9.則k的值為( 。
          A.2B.3C.6D.9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象的兩個交點,直線AB與x軸交于點C.
          (1)求m和n的值;
          (2)求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積;
          (3)求不等式kx+b-
          m
          x
          <0
          的解集(請直接寫出答案).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(-1,b-1)、B(-5,b-5)兩點.
          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)拋物線y=-x2+b′x+c(c>0)的頂點P在直線AB上,且PA:PB=1:3,求拋物線的解析式;
          (3)把以上函數(shù)圖象同步向右平移,使直線AB與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于2,求平移后的拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1,過A1、A3、A5…A2n-1分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象交于點B1、B3、B5…B2n-1,與反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象交于點C1、C3、C5、…C2n-1,并設(shè)△OB1C1與△B1C1A2合并成的四邊形的面積為S1,△A2B2C3與△B2C3A4合并成的四邊形的面積為S2…,以此類推,△A2n-2BnCn與△BnCnA2n合并成的四邊形的面積為Sn,則S1=______;
          1
          s1
          +
          1
          s2
          +
          1
          s3
          +…+
          1
          sn
          =______.(n為正整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖.當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨,氣球的體積應(yīng)______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=-x+b與雙曲線y=-
          1
          x
          (x<0)交于點A,與x軸交于點B,則OA2-OB2=______.

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