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          如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧ACB的中點,DE//BC交AC的延長線于點E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          BC=10．

          試題分析：由D是弧ACB的中點,DE∥BC,∠ACB=60°,易得△ADB與△ECD是等邊三角形,進而證得△EAD≌△CBD,即可證得結論．
          試題解析：∵D是的中點,
          ∴ DA＝DB．
          ∵∠ACB=60°,∴∠ADB=60°
          ∴△ADB是等邊三角形．
          ∴∠DAB=∠DBA=60°．
          ∴∠DCB=∠DAB=60°．
          ∵DE∥BC,
          ∴∠E=∠ACB=60°．
          ∴∠DCB=∠E． 
          ∵∠ECD=∠DBA=60°,
          ∴△ECD是等邊三角形．
          ∴ED=CD． 
          ∵ ,
          ∴∠EAD=∠DBC． 
          ∴△EAD≌△CBD． 
          ∴BC=EA=10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在直角坐標系中,以x軸上一點P（1,0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點,連接CP,⊙P的半徑為2.

          （１）寫出A、B、D三點坐標;
          （2）求過A、B、D三點的拋物線的函數(shù)解析式,求出它的頂點坐標.
          （3）若過弧CB的中點Q作⊙P的切線MN交x軸于M,交y軸于N,求直線MN的解析式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的母線長為6cm，側面積為12πcm2，那么它的底面圓半徑為      cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置．設BC=2，AC=2，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙0,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F．

          （1）求證：EF是⊙0的切線．（2）如果⊙0的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．

          (1)求證：CD是⊙O的切線；
          (2)若AC＝，AD＝4，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為的⊙O，E為DC的中點，連接BE，則點O到BE的距離等于       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點，CD＝6cm，則直徑AB＝    cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1,在⊙O中,弦AC和BD相交于點Ｅ,,若∠BEC＝110°,則∠BDC（   ）
          A．35°B．45°C．55°D．70°
          

			
          

			
          
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