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          如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），
          ∴AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）
          ∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
          ∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）
          ∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
          ∴AB=AG，CD=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）
          ∴AG=DE，
          ∴AG-EG=DE-EG，
          即AE=DG．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB、BC為直徑的半圓面積分別是12.5πcm2和4.5πcm2，則Rt△ABC的面積為（　　）
          A．24cm2B．30cm2C．48cm2D．60cm2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各組數(shù)中，不是“勾股數(shù)”的是（　�。�
          A．7，24，25B．1，
          		2
          ，
          		3
          		C．6，8，10D．9，12，15
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖口的尺寸（單位：pp），計算兩圓孔口心A和t的距離為______pp．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為（-2，3），則點C的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（-3，2）B．（-2，-3）C．（3，-2）D．（2，-3）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形的一邊長為8，一條對角線長為6，則另一條對角線m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
          （1）求證：DF=DC；
          （2）若E是FC的中點，請直接寫出與線段DA相等的所有其它線段．（說明：不再添加其它線段和字母）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（　　）
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在?ABCD中，AE，BE，CF，DF分別平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于點M，BE，CF相交于點N．在不添加其他條件的情況下，寫出一個由上述條件推出的結(jié)論．
          （要求：給出推理過程）推理過程中，必須用“平行四邊形”和“角平分線”的性質(zhì)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案