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          （2011•巴中）已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD）的中點．連接BM交AC于N．BM的延長線交CD的延長線于E．
          （1）求證：
          EM
          EB
          =
          AM
          BC
          ；
          （2）若MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由于AD∥BC，易證得△MED∽△BEC；得
          EM
          EB
          =
          MD
          BC
          ；已知AM=MD，代換相等線段后即可得出本題要證的結(jié)論．
          （2）按照（1）的方法，可由AM∥BC，得出
          AM
          BC
          =
          MN
          BN
          =
          EM
          EB
          ，再聯(lián)立（1）得出的比例關(guān)系式，可列出關(guān)于EM的方程，即可求得EM的長．
          解答：（1）證明：∵AD∥BC，
          ∴△MED∽△BEC，
          ∴
          EM
          EB
          =
          MD
          BC
          ，
          又∵M(jìn)是AD的中點，
          ∴AM=MD，
          ∴
          EM
          EB
          =
          AM
          BC
          ．

          （2）解：∵△AMN∽△CBN，
          ∴
          AM
          BC
          =
          MN
          BN
          =
          EM
          EB
          ，
          EM
          EB
          =
          1
          3

          又∵EB=ME+MB，
          MB=BN+NM=4cm，
          ∴
          1
          3
          =
          ME
          4+ME

          ∴EM=2cm．
          點評：此題主要考查了梯形的性質(zhì)，以及相似三角形的判定和性質(zhì)和解一元二次方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          （2011•巴中）已知兩圓的半徑分別為2和5，當(dāng)兩圓相切時，圓心距是 （　　）
          

			
          

			
          
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          （2011•巴中）已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是  （　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
          

						
          （2011•巴中）已知如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，以點A為圓心，AD為半徑畫弧．那么圖中陰影部分的面積為
          π
          8
          π
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•巴中）已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個頂點坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動點P從O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA的方向向A運動；同時，動點Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的方向向C運動．兩個動點若其中一個到達(dá)終點，另一個也隨之停止．設(shè)其運動時間為t秒．
          （1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)t為何值時，PB與AQ互相平分；
          （3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時，S有最大值？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案