Question

今年5月1日，世博會(huì)將在上海舉行．寧波人小王打算自駕去上海參加世博會(huì)，為實(shí)現(xiàn)節(jié)時(shí)、節(jié)能，小王比較了兩條不同的道路去上海的相關(guān)數(shù)據(jù)：

線路	彎路（寧波-杭州-上海）	直路（寧波-跨海大橋-上海）
路程	316公里	196公里
過路費(fèi)	140元	180元

（1）若小車的平均速度為80公里/小時(shí)，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間？
（2）若小車每公里的油耗為x升，汽油價(jià)格為x升，汽油價(jià)格為6.00元/升，問x為何值時(shí)，走哪條路線的費(fèi)用較少（總費(fèi)用=過路費(fèi)+油耗費(fèi)）；
（3）據(jù)杭州灣跨海大橋管理部門統(tǒng)計(jì)：從寧波經(jīng)跨海大橋到上海的小汽車中，其中五類不同油耗的小汽車平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估算出1天內(nèi)這五類小汽車走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油？

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算走直路比走彎路節(jié)省少走的路程，然后除以小車的平均速度即可；
（2）設(shè)小車走直路和走彎路的總費(fèi)用分別為y₁元，y₂元，每種費(fèi)用為油耗費(fèi)用加過橋費(fèi)，則y₁=6×196x+180，y₂=6×316x+140，然后分別令若y₁=y₂；y₁＞y₂；y₁＜y₂，解方程或不等式即可得到x為何值時(shí)，走哪條路線的費(fèi)用較少；
（3）先計(jì)算出每小時(shí)五類不同油耗的小汽車的每公里的耗油量，然后乘以少走的路程（316-196），再乘以24小時(shí)即可得到1天內(nèi)這五類小汽車走直路比走彎路共節(jié)省的汽油．

解答：解：（1）

316-196

80

=

120

80

=

3

2

（小時(shí)）．
∴小車走直路比走彎路節(jié)省

3

2

小時(shí)；

（2）設(shè)小車走直路和走彎路的總費(fèi)用分別為y₁元，y₂元，
∴y₁=6×196x+180，y₂=6×316x+140，
①若y₁=y₂，即6×196x+180=6×316x+140，解得x=

1

18

，
∴當(dāng)x=

1

18

升時(shí)，小車走直路的總費(fèi)用與走彎路的總費(fèi)用相等；
②若y₁＞y₂，即6×196x+180＞6×316x+140，解得x＜

1

18

，
∴當(dāng)x＜

1

18

升時(shí)，小車走彎路的總費(fèi)用較�。�
③若y₁＜y₂，即6×196x+180＜6×316x+140，解得x＞

1

18

，
∴當(dāng)x＞

1

18

升時(shí)，小車走直路的總費(fèi)用較小；

（3）24×（316-196）×（100×0.06+200×0.8+500×0.1+500×0.12+100×0.18）
=432000（升）
即1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省432000升汽油．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖反映了各小組的頻數(shù)，所有頻數(shù)之和等于總數(shù)．也考查了觀察統(tǒng)計(jì)圖得能力以及一次函數(shù)的運(yùn)用．