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        1. 【題目】如圖,ABCD中,M、N是BD的三等分點,連接CM并延長交AB于點E,連接EN并延長交CD于點F,以下結(jié)論:

          ①E為AB的中點;

          ②FC=4DF;

          ③SECF=;

          ④當CEBD時,DFN是等腰三角形.

          其中一定正確的是

          【答案】①③④

          【解析】

          試題分析:M、N是BD的三等分點,得到DN=NM=BM,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD,ABCD,推出BEM∽△CDM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,于是得到BE=AB,故①正確;根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=,求得DF=BE,于是得到DF=AB=CD,求得CF=3DF,故②錯誤;根據(jù)已知條件得到SBEM=SEMN=SCBE,求得=,于是得到SECF=,故③正確;根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EN,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ENB=EBN,等量代換得到CDN=DNF,求得DFN是等腰三角形,故④正確.

          解:M、N是BD的三等分點,

          DN=NM=BM,

          四邊形ABCD是平行四邊形,

          AB=CD,ABCD

          ∴△BEM∽△CDM,

          ,

          BE=CD,

          BE=AB,故①正確;

          ABCD

          ∴△DFN∽△BEN,

          =

          DF=BE,

          DF=AB=CD,

          CF=3DF,故②錯誤;

          BM=MN,CM=2EM,

          BEM=SEMN=SCBE

          BE=CD,CF=CD,

          =,

          SEFC=SCBE=SMNE

          SECF=,故③正確;

          BM=NM,EMBD,

          EB=EN,

          ∴∠ENB=EBN

          CDAB,

          ∴∠ABN=CDB,

          ∵∠DNF=BNE,

          ∴∠CDN=DNF,

          ∴△DFN是等腰三角形,故④正確;

          故答案為:①③④.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】在數(shù)學(xué)實驗課上,李靜同學(xué)剪了兩張直角三角形紙片,進行如下的操作:

          操作一:如圖1,將RtABC紙片沿某條直線折疊,使斜邊兩個端點AB重合,折痕為DE

          (1)如果AC=5cmBC=7cm,可得ACD的周長為 ;

          (2)如果∠CADBAD=1:2,可得∠B的度數(shù)為 ;

          操作二:如圖2,李靜拿出另一張RtABC紙片,將直角邊AC沿直線CD折疊,使點A與點E重合,若AB=10cm,BC=8cm,請求出BE的長.

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          A.8 B.9 C.10 D.11

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          鄰補角相等;對頂角相等;同位角相等;內(nèi)錯角相等.

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          ①試根據(jù)圖象求k的值;

          ②P為y軸上一點,若以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,試直接寫出滿足條件的點P所有可能的坐標.

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          【題目】以下說法正確的是( )

          A. 有公共頂點,并且相等的兩個角是對頂角

          B. 兩條直線相交,任意兩個角都是對頂角

          C. 兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角

          D. 兩角的兩邊分別在同一直線上,這兩個角互為對頂角

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          A. B.2 C.3 D.4

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