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        1. 如圖,在中,,,,分別是邊的中點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作,過(guò)點(diǎn)作,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)
          (1)求點(diǎn)到的距離的長(zhǎng);
          (2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
          (3)是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          解:(1),
             點(diǎn)D為中點(diǎn),
              
               
                ,
              
          (2)
               ,,
               ,
             即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:
          (3)存在,分三種情況:
              ①當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn),
                則
                ,
                
                 ,
                ,
                 ,
              ②當(dāng)時(shí),
                  
              ③當(dāng)時(shí),則中垂線上的點(diǎn),
                 于是點(diǎn)為的中點(diǎn),
                   . 
                   ,
                   ,
            綜上所述,當(dāng)x為或6或時(shí),為等腰三角形.

           

           

           

           

           

           

           

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