Question

15、若兩個(gè)素?cái)?shù)p、q是方程x²-25x+m=0的兩個(gè)根，則m的值為

46

．

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系和素?cái)?shù)的特點(diǎn)，可以確定兩個(gè)素?cái)?shù)p、q的值，然后可求出m的值．
素?cái)?shù)就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)的數(shù)．

解答：解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，p+q=25，
∵p、q是素?cái)?shù)，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)．
∴符合這一條件的數(shù)是2和23，即兩個(gè)素?cái)?shù)p、q是2和23，
那么p•q=m，
則m=2×23=46．
故應(yīng)填46．

點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，x₁+x₂=-$frac{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$，要準(zhǔn)確掌握素?cái)?shù)的特點(diǎn)．