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        1. 【題目】已知拋物線y=k(x+1)(x﹣ )與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,則能使△ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是(
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5

          【答案】C
          【解析】解:y=k(x+1)(x﹣ )=(x+1)(kx﹣3), 所以,拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),C(0,﹣3),
          AC= = = ,
          點B坐標為( ,0),
          ①k>0時,點B在x正半軸上,
          若AC=BC,則 = ,解得k=3,
          若AC=AB,則 +1= ,解得k= = ,
          若AB=BC,則 +1= ,解得k= ;
          ②k<0時,點B在x軸的負半軸,點B只能在點A的左側(cè),
          只有AC=AB,則﹣1﹣ = ,解得k=﹣ =﹣
          所以,能使△ABC為等腰三角形的拋物線共有4條.
          故選C.

          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關(guān)知識,掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當(dāng)b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當(dāng)b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當(dāng)b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,矩形ABCDAB=6,BC=8,再沿EF折疊,使D點與B點重合,C點的對應(yīng)點為G,將△BEF繞著點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°),記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形為△BE′F′,在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線E′F′與射錢EF、射線ED分別交于點M、N,當(dāng)EN=MN時,則FM的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC是⊙O的直徑,∠C=50°,∠ABC的平分線BD交⊙O于點D,則∠BAD的度數(shù)是(
          A.45°
          B.85°
          C.90°
          D.95°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】張老師為了了解本年級甲班和乙班的數(shù)學(xué)成績,某次測驗后隨機從兩班中各抽取了10份試卷,成績(單位:分)記錄如下:

          甲班:99,95,98,94,97,96,95,92,90,94;

          乙班:99,99,98,94,92,94,90,89,98,97.

          試用你學(xué)過的知識從平均數(shù)、方差兩方面對兩個班這次測驗成績進行簡要分析.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象上的一點A(m,n)在第一象限內(nèi),點B在x軸的正半軸上,且AB=AO,過點B作BCx軸,與線段OA的延長線相交于點C,與反比例函數(shù)的圖象相交于點D.

          (1)用含m的代數(shù)式表示點D的坐標;

          (2)求證:CD=3BD;

          (3)聯(lián)結(jié)AD、OD,試求ABD的面積與AOD的面積的比值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰RtABC 中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線與AD相交于點P,連接PC,若ABC的面積為8cm2,則BPC的面積為(

          A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,其中﹣3≤a≤1,給出下列結(jié)論:
          是方程組的解;
          ②當(dāng)a=﹣2時,x,y的值互為相反數(shù);
          ③當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;
          ④若x≤1,則1≤y≤4.
          其中正確的是( )
          A.①②
          B.②③
          C.②③④
          D.①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】特例探究:如圖①,已知在△ABC中,AB=BC,ABC=90°,DAC邊的中點,連接BD,判斷△ABD是什么三角形,并說明理由.

          歸納證明:如圖②,已知在△ABC中,AB=BC,ABC=90°,DAC邊的中點,連接BD,把RtDEF的直角頂點D放在AC的中點上,DEABM,DFBCN.證明:DM=DN.

          拓展應(yīng)用:在圖②,AC=4,其他條件都不發(fā)生變化,請直接寫出RtDEF與△ABC的重疊部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行八百米跑體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

          (1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生?

          (2)求本次測試結(jié)果為B等級的學(xué)生數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)請你計算扇形統(tǒng)計圖中八年級學(xué)生體能測試結(jié)果為D等級的扇形圓心角的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案