Question

【題目】某地突發(fā)地震期間，為了緊急安置房屋倒塌的30名災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷若干個，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這30名災(zāi)民，則不同的搭建方案有__種．

Answer 1

【答案】3

【解析】

可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為30人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．

設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，

依題意，有：6x+4y=30，整理得y=7.5-1.5x，

因?yàn)?/span>x、y均為非負(fù)整數(shù)，所以7.5-1.5x≥0，

解得：0≤x≤5，

從0到5的奇數(shù)共有3個，

所以x的取值共有3種可能．

故答案為：3．