【題目】某校為了了解初三年級(jí)600名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：
）分成五組（
：
；
：
；
：
；
：
；
：
），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）組學(xué)生的頻率為_________，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中組的圓心角是__________度；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過
的學(xué)生大約有多少名？
【答案】（1）50；補(bǔ)全圖見解析；（2）0.32；72；（3）216人
【解析】
（1）根據(jù)
組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計(jì)算出
組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（2）由圖表得出
組學(xué)生的頻率，并計(jì)算出
組的圓心角即可；
（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可．
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是
，組的頻數(shù)
，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：
（2）組學(xué)生的頻率是16÷50=0.32；組的圓心角為：
；
（3）樣本中體重超過
的學(xué)生是
人，
該校初三年級(jí)體重超過的學(xué)生為：
人，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分∠DMN．
求證：（1）DE是⊙O的切線；
（2）ME2＝MDMN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：
（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，觀察數(shù)表，如何計(jì)算數(shù)表中所有數(shù)的和?
方法1：如圖1，先求每行數(shù)的和：
第1行 
第2行 
第n行 
故表中所有數(shù)的和：
；
方法2：如圖2．依次以第1行每個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，按順時(shí)針方向計(jì)算各數(shù)的和：
第1組 
第2組 
第3組 
…
第
組 
，
用這組數(shù)計(jì)算的結(jié)果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為： ，
綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式： ；
利用上面得到的規(guī)律計(jì)算：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校積極開展“陽光體育”活動(dòng)，并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
和點(diǎn)
（點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)），與
軸交于點(diǎn)
，
．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）如圖1，連接
，點(diǎn)
是直線上方拋物線上的點(diǎn)，連接
，
．交于點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
是拋物線上的點(diǎn)，連接
，
，
形成的
中，是否存在點(diǎn)，使
或
等于
？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一個(gè)三角形紙片
，其中
，
分別是
邊上的點(diǎn)，連接
．
（1）如圖，若將紙片的一角沿折疊，折疊后點(diǎn)
落在
邊上的點(diǎn)
處，且使S四邊形ECBF
，求
的長；
（2）如圖，若將紙片的一角沿折疊，折疊后點(diǎn)落在
邊上的點(diǎn)
處，且使
．試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，6），直線AD交BC于點(diǎn)D．tan∠OAD=2，拋物線
過A，D兩點(diǎn)．
（）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線M1的表達(dá)式．
（
）點(diǎn)P是拋物線M1對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（
）如圖，點(diǎn)E（0，4），連接AE，將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位得到拋物線M2．
①設(shè)點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在直線AE上時(shí)，求m的值．
②當(dāng)
時(shí)，若拋物線M2與直線AE有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
(圓心
在
內(nèi)部)經(jīng)過
兩點(diǎn)，交線段
于點(diǎn)
直徑
交于點(diǎn)
點(diǎn)
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
落在
上．連結(jié)
．
求證:
．
在圓心的運(yùn)動(dòng)過程中，
若
，求
的長．
若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在
邊上時(shí)，求
的值．(直接寫出答案)
令與邊
的另一個(gè)交點(diǎn)為
，連結(jié)
交于點(diǎn)
若
，垂足為點(diǎn)
求證：
．
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