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          【題目】如題，，點是邊的中點，點是邊上的一個動點，作交于點，的延長線交線段于點.
          （1）如圖①，當點于點重合時，求證：；
          （2）設，梯形的面積為，求與的函數(shù)解析式，并寫出定義域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）y=12-4x(0≤x<2)
          【解析】（1）由ASA證△BAM≌△CBF，得BM=CF；（2）作EH⊥CD于H, 由（1）得，△BAM≌△HEF,可得DF=4-2-x=2-x，再由梯形面積公式寫出關系式,由DF>0,BE≥0可求出定義域.
          (1)證明：∵EG⊥AM
          ∴∠BAM+∠ABG=90°,又∠CBF+∠ABG=90°
          ∴∠BAM=∠CBF
          在△BAM和△CBF中，
           
          ∴△BAM≌△CBF
          ∴BM=CF
          （2）解：作EH⊥CD于H,
          由（1）得，△BAM≌△HEF,
          ∴HF=BM=2,
          ∴DF=4-2-x=2-x
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°．現(xiàn)將△BEF繞點B以每秒1°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應點分別是E′，F(xiàn)′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（Q的對應點是Q′）．設旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤45）．
          （1）∠MBF′=__．（用含t的代數(shù)式表示）
          （2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有A，B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外完全一樣．
          （1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
          （2）隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果．現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？若不公平，你認為怎樣制定游戲規(guī)則，對甲乙雙方才公平？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A，B，C，D四個點不在同一直線上，根據(jù)下列語句畫圖．
          （1）畫射線AB，畫直線AC，畫線段AD；
          （2）連接BD與直線AC相交于點E；
          （3）延長線段BC，反向延長線段DC；
          （4）若在上述所畫的圖形中，設從點D到點C有四條路徑，它們分別是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪條道路最短？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和﹣2，；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，0和2；小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設點P的坐標為（x，y）．
          （1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出點P所有可能的坐標；
          （2）求點P在一次函數(shù)y=﹣x圖象上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
          A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘
          B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
          C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
          D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A，B，C，已知點A的坐標為（﹣3，0），點B坐標為（1，0），點C在y軸的正半軸，且∠CAB=30°．

          （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
          （2）若直線l：y=  x+m從點C開始沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于點D、E．
          ①當m＞0時，在線段AC上否存在點P，使得點P，D，E構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          ②以動直線l為對稱軸，線段AC關于直線l的對稱線段A′C′與二次函數(shù)圖象有交點，請直接寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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