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        1. 【題目】已知:如圖,ABCDBE均為等腰直角三角形.

          (1)求證:AD=CE;

          (2)求證:AD和CE垂直.

          【答案】見解析

          【解析】

          試題分析:(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=BC,BD=BE,ABC=DBE=90°,得出ABD=CBE,證出ABD≌△CBE(SAS),得出AD=CE;

          (2)ABD≌△CBE得出BAD=BCE,再由BAD+ABC∠∠BGA=BCE+AFC+CGF=180°,得出AFC=ABC=90°,證出結(jié)論.

          (1)證明:∵△ABCDBE是等腰直角三角形,

          AB=BC,BD=BE,ABC=DBE=90°,

          ∴∠ABCDBC=DBEDBC,

          ABD=CBE,

          ABDCBE中,

          ,

          ∴△ABD≌△CBE(SAS),

          AD=CE

          (2)延長AD分別交BC和CE于G和F,如圖所示:

          ∵△ABD≌△CBE

          ∴∠BAD=BCE,

          ∵∠BAD+ABC∠∠BGA=BCE+AFC+CGF=180°

          ∵∠BGA=CGF,

          ∵∠BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180°

          ∴∠AFC=ABC=90°,

          ADCE

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          其中結(jié)論正確的有( )個(gè).

          A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

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          (6)x﹣(2x﹣y2)+(x﹣y2

          (7)2﹣[x﹣(x﹣1)](x﹣1)

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