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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,點為線段上一點,且滿足

          1)求直線的解析式及點的坐標(biāo);

          2)如圖2為線段上一動點,連接,交于點,試探索是否為定值?若是,求出該值;若不是,請說明理由;

          3)點為坐標(biāo)軸上一點,請直接寫出滿足為等腰三角形的所有點的坐標(biāo).

          【答案】1;(2)是定值,定值為2;(3,, ,,

          【解析】

          1)利用待定系數(shù)法可求出解析式,然后過點CCFOB,利用等腰三角形的性質(zhì)求出點C橫坐標(biāo),再利用解析式求出點C坐標(biāo)即可;

          2)先利用勾股定理計算出AB、OC長,從而證明OC=BC=AC,再利用等邊對等角得到∠CAO=AOC,最后利用三角形外角定理即可得到結(jié)果;

          3)分BP=BC、CP=CB、PB=PC三種情況討論,分別進(jìn)行計算即可.

          解:(1)設(shè),

          代入點、可得

          解得:,

          ,

          設(shè),如圖作

          ,,

          ,

          ,即,

          將點代入可得:

          ;

          2)是定值,定值為2

          由(1)可得,

          ∴在中,,

          又∵在,,

          ,

          ,

          ,

          又∵,

          ,

          又∵

          ;

          3)①BC=BP=時:

          當(dāng)點Px軸上時,OP=,此時,,

          當(dāng)點Py軸上時,在RtOBP中,OP=,此時,

          CB=CP=時:

          由(2)知OC=,

          CP=OC,此時,

          PB=PC時:

          當(dāng)Px軸上時,設(shè)P(x0),則,

          ,解得,

          此時,

          當(dāng)Py軸上時,設(shè)P(0,y),則,

          ,解得,

          此時

          綜上,,,,,,,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,b2>4,0<a+b+c<2,0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.

          (1)證明:PC=PE;

          (2)求CPE的度數(shù);

          (3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)ABC=120°時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像時,由于粗心他算錯了一個y值,列出了下面表格:

          x

          -1

          0

          1

          2

          3

          y=x2+bx+c

          5

          3

          2

          3

          6

          (1)請你幫他指出這個錯誤的y值,并說明理由;

          (2)若點M(m,y1),N(m+4,y2)在二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像上,且m>-1,試比較y1y2的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時,有如下探討:

          甲同學(xué):我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形.如圓內(nèi)接矩形不一定是正方形.

          乙同學(xué):我知道邊數(shù)為3時,它是正三角形;我想,邊數(shù)為5時,它可能也是正五邊形…

          丙同學(xué):我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)為6時,它也不一定是正六邊形.如圖2,ABC是正三角形,弧AD、弧BE、弧CF均相等,這樣構(gòu)造的六邊形ADBECF不是正六邊形.

          (1)如圖1,若圓內(nèi)接五邊形ABCDE的各內(nèi)角均相等,則ABC= °,并簡要說明圓內(nèi)接五邊形ABCDE為正五邊形的理由;

          (2)如圖2,請證明丙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等;

          (3)根據(jù)以上探索過程,就問題“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”的結(jié)論與“邊數(shù)n(n≥3,n為整數(shù))”的關(guān)系,提出你的猜想(不需證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。

          A.ABCDADBCB.OAOC,OBOD

          C.ADBC,ABCDD.ABCDADBC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個頂點分別為A﹣1,2)、B2,1)、C45).

          1)畫出ABC關(guān)于x對稱的A1B1C1;

          2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了體育活動更好的開展,決定購買一批籃球和足球.據(jù)了解:籃球的單價比足球的單價多20元,用1000元購買籃球的個數(shù)與用800元購買足球的個數(shù)相同.

          1)籃球、足球的單價各是多少元?

          2)若學(xué)校打算購買籃球和足球的數(shù)量共100個,且購買的總費用不超過9600元,問最多能購買多少個籃球?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,DEAB于點E,連接OE,若DE,BE1,則∠AOE的度數(shù)是( 。

          A.30°B.45°C.60°D.75°

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          同步練習(xí)冊答案