日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2012•房山區(qū)二模)如圖1,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點,且△ACE是等邊三角形.
          (1)求證:四邊形ABCD是菱形;
          (2)如圖2,若∠AED=2∠EAD,AC=6.求DE的長.
          分析:(1)根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AO=CO.又由△ACE是等邊三角形,可得AE=CE.根據(jù)三線合一,對角線垂直,即可得四邊形既為菱形;
          (2)根據(jù)有一個角是90°的菱形是正方形.由題意易得∠BAO=∠EAO-∠EAB=60°-15°=45°,即四邊形ABCD是正方形,利用正方形的性和等邊三角形的性質(zhì)即可求出DE的長.
          解答:證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴OA=OC,
          ∵△ACE是等邊三角形.
          ∴OE⊥AC,
          ∴BD⊥AC,
          ∴四邊形ABCD是菱形;
          (2)∵△ACE是等邊三角形,OE⊥AC,
          ∴∠AEO=
          1
          2
          ∠AEC=30°,
          ∵∠AED=2∠EAD,
          ∴∠EAD=15°
          ∴∠ADB=45°,
          ∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴AD=DC,BD⊥AC,
          ∴∠CDB=∠ADB=45°
          ∴∠ADC=90°,
          ∴△ADC是等腰直角三角形,
          ∴OA=OC=OD=
          1
          2
          AC=3,
          ∵△ACE是等邊三角形,
          ∴∠EAO=60°
          在Rt△AOE中,OE=OAtan60°=3
          3

          ∴DE=OE-OD=3
          3
          -3.
          點評:此題主要考查菱形和正方形的判定.本題考查知識點較多,綜合性強,能力要求全面,難度中等.注意靈活運用正方形和菱形的判定方法.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•房山區(qū)二模)若一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°,則這個正多邊形的邊數(shù)是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•房山區(qū)二模)下列運算正確的是(  )

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•房山區(qū)二模)過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面,形成如圖幾何體,其正確展開圖為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•房山區(qū)二模)探究問題:
          已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線,且AD、BE交于點O.
          (1)△ABC為等邊三角形,如圖1,則AO:OD=
          2:1
          2:1
          ;
          (2)當(dāng)小明做完(1)問后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),若△ABC為一般三角形(如圖2),(1)中的結(jié)論仍成立,請你給予證明.
          (3)運用上述探究的結(jié)果,解決下列問題:
          如圖3,在△ABC中,點E是邊AC的中點,AD平分∠BAC,AD⊥BE于點F,若AD=BE=4.求:△ABC的周長.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案