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        1. 在2ABCD中,對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O,BE=DF,過(guò)點(diǎn)O作線段GH交AD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H,順次連接EH、HF、FG、GE,求證:四邊形EHFG是平行四邊形。
          在2ABCD中
          AD//BC,AO=CO,BO=DO
          GAO=HCO
          AGO和CHO中
          GAO=HCO
          AO=CO
          GOA=HOC
          AGO≌CHO
          ∴GO=HO
          又∵BO=DO,BE=DF
          ∴EO=FO
          ∴四邊形EHFG為平行四邊形。
          要證四邊形EHFG是平行四邊形,需證OG=OH,OE=OF,可分別由四邊形ABCD是平行四邊形和△OAG≌△OCH得出.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          小題1:背景 :在圖1中,已知線段AB,CD。其中點(diǎn)分別是E,F(xiàn)。
          ①若A(-1,0),B(3,0),則E點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______;
          ②若C(-2,2),D(-2,-1),則F點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________;
          小題2:探究: 在圖2中,已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)A(a,b),B(c,d),求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a,b,c,d的代數(shù)式表示),并給出求解過(guò)程;
          歸納: 無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置,當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d),AB中點(diǎn)為D(x,y)時(shí),x=______,y=_________(不必證明)。
          運(yùn)用:  在圖3中,一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖像交點(diǎn)為A,B。
          ①求出交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
          ②若以A、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,點(diǎn)P、Q分別是邊AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)(兩動(dòng)點(diǎn)都不與端點(diǎn)重合).
          (1)PQ+DQ的最小值是       ;
          (2)說(shuō)出PQ+DQ取得最小值時(shí),點(diǎn)P、點(diǎn)Q的位置,并在圖8中畫出;
          (3)請(qǐng)對(duì)(2)中你所給的結(jié)論進(jìn)行證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列說(shuō)法正確的是
          A.有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形B.矩形的對(duì)角線互相垂直
          C.等腰梯形的對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在ABCD中,∠BCD的平分線交直線AD于點(diǎn)F,∠BAD的平分線交DC延長(zhǎng)線于E.(1)在圖1中,證明AF=EC;

          (2)若∠BAD=90°,G為CF的中點(diǎn)(如圖2),判斷△BEG的形狀,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊,使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn),折痕為MN,若MN的長(zhǎng)為13cm,則CE的長(zhǎng)為(     )
          A.6B.7C.8D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,平行四邊形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),已知△DEF的面積為S,則△DCF的面積為(▲)
          A.SB.2SC.3SD.4S

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,菱形中,、分別是、的中點(diǎn),若,則菱形的周長(zhǎng)是(  )
          A.12B.16 C.20D.24

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上且AE=EF=FA,下列結(jié)論:① ②CE=CF ③∠AEB=750 ④BE+DF=EF  ⑤其中正確的是             (只填寫序號(hào))

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          同步練習(xí)冊(cè)答案