Question

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1；2，△OAC與△CBD的面積之和為，則k的值為（ ）

A.2B.3C.4D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意，可得A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），則△OAC面積＝(k-1)，△CBD的面積＝×(2-1)×(k-)=(k-1)，根據(jù)△OAC與△CBD的面積之和為，即可得出k的值．

∵AC∥BD∥y軸，點A，B的橫坐標(biāo)分別為1、2，

∴A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），

∴△OAC面積＝×1×(k-1)，△CBD的面積＝×(2-1)×(k-)=(k-1)，

∵△OAC與△CBD的面積之和為，

∴(k-1)+ (k-1)=，

∴k＝4．

故選C．