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          【題目】如圖，在中，，過點的直線，為邊上一動點（不與，重合），過點作，交直線于點，垂足為，連接，.
          （1）求證：；
          （2）當(dāng)移動到的什么位置時，四邊形是菱形？說明你的理由；
          （3）若點移動到中點，則當(dāng)的大小滿足什么條件時，四邊形是正方形？請說明你的理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（l）見解析；（2）當(dāng)點在的中點時，四邊形是菱形.理由見解析；（3）當(dāng)時，四邊形是正方形，理由見解析.
          【解析】
          （1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；
          （2）當(dāng)點在的中點時，四邊形是菱形.求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可；
          （3）求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．
          （l）∵，∴，
          ∵，∴，∴.
          ∵，即，∴四邊形是平行四邊形，∴.
          （2）當(dāng)點在的中點時，四邊形是菱形. 
          理由如下：∵為中點，∴.
          ∵.∴.∵，，
          ∴四邊形是平行四邊形，
          ∵，為中點，
          ∴，∴四邊形為菱形；
          （3）當(dāng)時，四邊形是正方形. 
          理由如下：，，
          ∵，∴，
          ∵為中點，∴，∴.
          又∵四邊形是菱形，
          ∴四邊形是正方形，
          即當(dāng)時，四邊形是正方形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．
          （1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有　 　名學(xué)生．
          （2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖．
          （3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）
          A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C三點不在同一直線上.
          （1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
          ①如圖①，當(dāng)∠A=135°，R=1時，求∠BOC的度數(shù)和BC的長．
          ②如圖②，當(dāng)∠A為銳角時，求證： ；
          （2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M為AB的中點．D是射線BC上一個動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接ED，N為ED的中點，連接AN，MN．
          （1）如圖1，當(dāng)BD=2時，AN=___ __，NM與AB的位置關(guān)系是____ _____；
          （2）當(dāng)4<BD<8時，
          ①依題意補(bǔ)全圖2；
          ②判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；
          （3）連接ME，在點D運動的過程中，當(dāng)BD的長為何值時，ME的長最小？最小值是多少？請直接寫出結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．
          （1）求這一函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)氣體壓強(qiáng)為48kPa時，求V的值？
          （3）當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.6m3時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨�，氣體的壓強(qiáng)不大于多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場銷售一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定位3000元，該商場為了促銷，規(guī)定客戶一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元；
          （1）設(shè)一次購買這種產(chǎn)品x（x≥10）件，商場所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）在客戶購買產(chǎn)品的件數(shù)盡可能少的前提下，商場所獲的利潤為12000元，此時該商場銷售了多少件產(chǎn)品？
          （3）填空：該商場的銷售人員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)客戶一次購買產(chǎn)品的件數(shù)在某一個區(qū)間時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，商場所獲的利潤反而減少這一情況，客戶一次購買產(chǎn)品的數(shù)量x滿足的條件是　 　（其它銷售條件不變）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列各式：①；②；③．
          （1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出可以是______的平方．
          （2）試猜想寫出第個等式，并說明成立的理由．
          （3）利用前面的規(guī)律，將改成完全平方的形式為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，．
          那么．
          證明如下：
          （已知）
          _________（_____________________________________________）
          ∴（__________________________________）
          ∵（已知）
          ∴（等量代換）
          ∴____________∥___________（__________________________________）
          ∴（__________________________________）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案