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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線,直線,在直線上取一點,使,以點為對稱中心,作點的對稱點,過點,交軸于點,作軸,交直線于點,得到四邊形;再以點為對稱中心,作點的對稱點,過點,交軸于點,作軸,交直線于點,得到四邊形;;按此規(guī)律作下去,則四邊形的面積是___________

          【答案】

          【解析】

          根據直線的解析式求得直線和軸的夾角的大小,再根據題意求得的長,然后依據直角三角形三角函數的求法求得的長,進而求得的長,然后根據等邊三角形的性質,求得,最后根據菱形的面積等于對角線積的一半即可求得.

          解:直線,

          直線,

          直線軸夾角為

          直線軸夾角為,

          上一點,且,

          根據題意可知:

          ,

          ,

          ,

          四邊形、四邊形、四邊形是菱形,

          ,

          ,,是等邊三角形,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          四邊形的面積

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于D.

          (1)求證:ADC∽△CDB;

          (2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標軸上,點C坐標為(﹣1,0),tan∠ACO2.一次函數ykx+b的圖象經過點BC,反比例函數y的圖象經過點B

          1)求一次函數關系式和反比例函數的關系式;

          2)當x0時,kx+b0的解集為   ;

          3)若x軸上有兩點E、F,點E在點F的左邊,且EF1.當四邊形ABEF周長最小時,請直接寫出點E的橫坐標為   

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,△ABC和△DEC均為等腰三角形,且∠ACB=DCE=90°,連接BEAD,兩條線段所在的直線交于點P.

          1)線段BEAD有何數量關系和位置關系,請說明理由.

          2)若已知BC=12,DC=5,△DEC繞點C順時針旋轉,

          ①如圖2,當點D恰好落在BC的延長線上時,求AP的長;

          ②在旋轉一周的過程中,設△PAB的面積為S,求S的最值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知⊙O是邊長為6的等邊ABC的外接圓,點DE分別是BC,AC上兩點,且BDCE,連接AD,BE相交于點P,延長線段BE交⊙O于點F,連接CF

          1)求證:ADFC;

          2)連接PC,當PEC為直角三角形時,求tanACF的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線yx+cx軸交于點A(﹣4,0),與y軸交于點C,拋物線y=﹣x2+bx+c經過點AC

          1)求拋物線的解析式;

          2)已知點P是拋物線上的一個動點,并且點P在第二象限內,過動點PPEx軸于點E,交線段AC于點D

          如圖1,過DDFy軸于點F,交拋物線于M,N兩點(點M位于點N的左側),連接EF,當線段EF的長度最短時,求點PM,N的坐標;

          如圖2,連接CD,若以C,P,D為頂點的三角形與△ADE相似,求△CPD的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,D、E是以AB為直徑的圓O上兩點,且∠AED=45°,過點DDCAB

          1)請判斷直線CD與圓O的位置關系,并說明理由;

          2)若圓O的半徑為,,求AE的長;

          3)過點D,垂足為F,直接寫出線段AEBE、DF之間的數量關系

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,,將繞點按逆時針方向旋轉.得到,連接交于點

          1)求證:;

          2)用表示的度數;

          3)若使四邊形是菱形,求的度數,

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖示二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側,其圖象與x軸交于點A(﹣1,0)與點C(x2,0),且與y軸交于點B(0,﹣2),小強得到以下結論:0a2;﹣1b0;c=﹣1;|a|=|b|時x2﹣1;以上結論中正確結論的序號為

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