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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．
          （1）求sinα的值；
          （2）若∠B=∠CAD，求BD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在Rt△ACD中，
          ∵AC=2，DC=1，
          ∴AD=
          		AC2+CD2
          =
          		22+12
          =
          		5
          ．
          （1）sinα=
          CD
          AD
          =
          1
          		5
          =
          		5
          5
          ；
          答：sinα的值是
          		5
          5
          ；

          （2）∵∠B=∠CAD，
          ∴在Rt△ABC中，sinB=sinα=
          		5
          5
          ，即
          AC
          AB
          =
          		5
          5
          ，
          ∴AB=
          		5
          AC=2
          		5
          ，
          ∴BC=
          		AB2-AC2
          =
          		20-4
          =4，
          ∴BD=BC-CD=4-1=3．
          答：BD的長度是3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6．若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB；
          （1）求sin∠ABC的值；
          （2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
          16
          3
          ，求出點E的坐標(biāo)，并判斷△AOE與△DAO是否相似？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離．（
          		3
          ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在山頂有一座電視塔，小明在D處觀察塔頂A所形成的仰角為60°，接著沿著ED向后走了50
          		3
          m          到了C處，在C處觀察塔底B所形成的仰角為30°，已知電視塔高AB=50m，求山高BE（精確到1米，
          		3
          =1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
          3
          5
          ，則斜邊上的高等于（　　）
          A．
          64
          25
          		B．
          48
          25
          		C．
          16
          5
          		D．
          12
          5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，點D是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，要經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾處觀賞旅游區(qū)風(fēng)景，最后做纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在A處測得的仰角∠ABC=40°，在D處測得的仰角∠ADF=45°，過點D做地面BE的垂線，垂足為點C．
          （1）求∠ADB的度數(shù)；
          （2）求索道AB的長（結(jié)果僅保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點，又測得仰角為45°，則該高樓的高度大約為（　�。�
          A．82米B．163米C．52米D．30米

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，學(xué)校在樓頂平臺上安裝地面接收設(shè)備，為了防雷擊，在離接收設(shè)備3米遠(yuǎn)的地方安裝避雷針，接收設(shè)備必須在避雷針頂點45°夾角范圍內(nèi)，才能有效避免雷擊（α≤45°），已知接收設(shè)備高80厘米，那么避雷針至少應(yīng)安裝多高？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為測樓房BE的高，在距樓底部30米的D處，用高1.2米的測角儀AD測得樓頂B的仰角α為60°，求樓房BE的高．（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案