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          【題目】矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點M作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F．在AC上取一點P，使∠MEP=∠EAC，則AP的長為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或 
          【解析】
          由AB=6，AD=8，可得tan∠CAD=tan∠EAC=,由∠MEP=∠EAC，可得
          tan∠MEP= tan∠EAC=,在RT△MPE中，可求得ME、MP的值，可求得AP的長.
          解：如圖：
          由AB=6，AD=8，可得AC=,tan∠CAD=，
          由AM：MC=2：3，可得AM=,
          過點M作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F,可得在RT△AME中，
          ME=tan∠MAEAM=,
          由∠MEP=∠EAC，可得在RT△MPE中，MP=MEtan∠MEP=3 ，
          AP=AM-MP=4-=,
          或AP=AM+MP=4+=，
          故答案：或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．
          請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
          （1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補充完整．
          （2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
          （3）如果該縣共有八年級學生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：
           “垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表
          組別
          分數(shù)/分
          頻數(shù)
          各組總分/分
          依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：
          （1）求得_____，______；
          （2）這次測試成績的中位數(shù)落在______組；
          （3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），將△ABC繞著原點O旋轉(zhuǎn)75°，得到△A1B1C1，則點B1的坐標為（　�。�
          A. （，）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）
          C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）分解因式：．
          （2）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．
          （3）解方程：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
          （1）請寫出甲的騎行速度為　 　米/分，點M的坐標為　 　；
          （2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
          （3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．
          （1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；
          （2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點D，C，G，K在同一直線上)．
          (1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？
          (2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？
          (sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結果精確到0.1cm)
          

			
          

			
          
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