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        1. 【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點A(﹣4,﹣3),與y軸交于點B,對稱軸是x=﹣3,請解答下列問題:

          (1)求拋物線的解析式.

          (2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C,D兩點,點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求BCD的面積.

          【答案】(1)y=x2+6x+5;(2)28

          【解析】(1)由對稱軸公式可求出b值,再將點A的坐標(biāo)及b值代入到拋物線中求出c,即可得到拋物線的解析;(2)通過C點坐標(biāo)、對稱軸及點B的坐標(biāo)求出CDCD上的高即可求出BCD的面積.

          解:(1)把點A(﹣4,﹣3)代入y=x2+bx+c得:

          16﹣4b+c=﹣3,

          c﹣4b=﹣19,

          ∵對稱軸是x=﹣3,

          =﹣3,

          b=6,

          c=5,

          ∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5

          (2)CDx軸,

          ∴點C與點D關(guān)于x=﹣3對稱,

          ∵點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,

          ∴點C的橫坐標(biāo)為﹣7,

          ∴點C的縱坐標(biāo)為(﹣7)2+6×(﹣7)+5=12,

          ∵點B的坐標(biāo)為(0,5),

          ∴△BCDCD邊上的高為12﹣5=7,

          ∴△BCD的面積=×8×7=28.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A,O,B在同一條直線上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.

          (1)求∠COD的度數(shù).

          (2)圖中有哪幾對角互為余角?

          (3)圖中有哪幾對角互為補(bǔ)角?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)某地實驗測得的數(shù)據(jù)表明,高度每增加1km,氣溫大約下降3℃,已知該地地面溫度為21℃.

          1)高空某處高度是6km,求此處的溫度是多少;

          2)高空某處溫度為﹣24℃,求此處的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車離乙地為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為s(km),y1 ,y2x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示,sx的函數(shù)關(guān)系圖如圖所示:

          (1)圖中的a= ,b= .

          (2)求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

          (3)甲、乙兩地間有E、F兩個加油站,相距200km,若慢車進(jìn)入加油站E時,快車恰好進(jìn)入加油站F,請直接寫出加油站E到甲地的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,H為BE上的一點, =3,連接CH并延長交AB于點G,連接GE并延長交AD的延長線于點F.

          (1)求證:

          (2)若∠CGF=90°,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

          (1)將ABC向上平移3個單位后,得到A1B1C1,請畫出A1B1C1,并直接寫出點A1的坐標(biāo).

          (2)將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2,并求點B所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知A=2x+y,B=2x﹣y,計算A2﹣B2=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一元二次方程3x2+4x-2=0的根的情況是(

          A.有兩個相等的實數(shù)根

          B.只有一個實數(shù)根

          C.有兩個不相等的實數(shù)根

          D.沒有實數(shù)根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖1,直線x軸、y軸分別交于點AC兩點,點B的橫坐標(biāo)為2.

          圖1 圖2

          (1)求A、C兩點的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)點D是直線AC上方拋物線上任意一點,P為線段AC上一點,且SPCD=2SPAD ,求點P的坐標(biāo);

          (3)如圖2,另有一條直線y=-x與直線AC交于點M,N為線段OA上一點,∠AMN=∠AOM.點Qx軸負(fù)半軸上一點,且點Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點Q的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案