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          拋物線y=ax2+bx+c，與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為x=-1，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，求此拋物線的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為x=-1，
          ∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
          設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x-1），
          ∵頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，
          ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）或（-1，-2），
          把（-1，2）代入y=a（x+3）（x-1）得a（-1+3）×（-1-1）=2，解得a=-
          1
          2
          ，
          ∴拋物線的解析式為y=-
          1
          2
          （x+3）（x-1）=-
          1
          2
          x2-x+
          3
          2
          ；
          把（-1，-2）代入y=a（x+3）（x-1）得a（-1+3）×（-1-1）=-2，解得a=
          1
          2
          ，
          ∴拋物線的解析式為y=
          1
          2
          （x+3）（x-1）=
          1
          2
          x2+x-
          3
          2
          ，
          即此拋物線的解析式為y=-
          1
          2
          x2-x+
          3
          2
          或y=
          1
          2
          x2+x-
          3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，y取最大值
          25
          4
          ．
          （1）求拋物線和直線的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）直線y=
          1
          2
          x+a與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M、N，兩點(diǎn)，問(wèn)：
          ①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          ②猜想當(dāng)∠MON＞90°時(shí)，a的取值范圍．（不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)結(jié)論）
          （參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點(diǎn)之間的距離為|MN|=
          		(x2-x1)2+(y2-y1)2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：
          ①對(duì)稱軸為x=2；②當(dāng)y＞0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有______（填寫(xiě)序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：AC是⊙O的直徑，點(diǎn)A、B、C、O在⊙O1上，OA=2．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．∠ACO=∠ACB=60度．
          （1）求點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O的二次函數(shù)的解析式；
          （3）該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使四邊形PABO為梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：y=
          1
          2
          x2-2的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；
          （3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N．NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分∠MNQ時(shí)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、0兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx（a＜O）的頂點(diǎn)C在直線AB上，以C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作⊙C．
          （1）求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及解析式；
          （2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
          （3）若M點(diǎn)是⊙C的優(yōu)弧
          ABO
          （不與0、A重合）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y=-
          		3
          x+3
          		3
          ，拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
          （1）求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
          ①求證：AN=BM；
          ②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長(zhǎng)足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來(lái)越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來(lái)觀光．事實(shí)表明，如果游客過(guò)多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來(lái)控制游客人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
          （1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元．
          ①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
          ②試問(wèn)：當(dāng)門票定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
          信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元．
          信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．
          信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元．
          請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
          （Ⅰ）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？
          （Ⅱ）該商品平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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