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        1. 【題目】如圖,在直角坐標系中放入一個邊長OC=8,CB=10的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后,點B恰好落在x軸上,記為B′,折痕為CE

          (1)求B′點的坐標;

          (2)求折痕CE所在直線的解析式.

          【答案】(1)點B′的坐標為(6,0);(2)直線CE的解析式為y=﹣

          【解析】

          試題分析:(1)由翻折的性質可知B′C=BC=10,然后由勾股定理可求得OB′的長,從而得到點B′的坐標;

          (2)由OB′=6可知B′A=4,由翻折的性質可知BE=B′E,然后再RtEB′A中由勾股定理可求得AE=3,從而得到點E的坐標,最后利用待定系數(shù)法求得直線CE的解析式即可.

          解:(1)由翻折的性質可知B′C=BC=10.

          在RtOCB′中,由勾股定理得:OB′===6.

          點B′的坐標為(6,0).

          (2)OA=10,OB′=6,

          B′A=4

          由翻折的性質可知B′E=BE.

          設B′E=BE=x,則AE=8﹣x.

          在RtB′AE中,由勾股定理AE2+B′A2=B′E2,即(8﹣x)2+42=x2

          解得:x=5cm.

          AE=8﹣5=3.

          點E的坐標為(10,3).

          設CE的解析式為y=kx+b.

          將點C和點E的坐標代入得:

          解得:k=﹣,b=8.

          直線CE的解析式為y=﹣

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