Question

【題目】如圖所示的是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風(fēng)景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為兩相應(yīng)點間的距離(單位：千米)．一位游客從A處出發(fā)，以2千米／時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為小時．

(1)當(dāng)他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了4小時，求CE的長；

(2)若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，說明這樣設(shè)計的理由．

Answer 1

【答案】（1）CE=0.2千米；（2）步行路線應(yīng)為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，見解析.

【解析】

（1）關(guān)系式為：總路程=速度×?xí)r間，注意時間應(yīng)去掉逗留時間．

（2）最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處應(yīng)選擇不重復(fù)走景點所在的路線，比如可以不走CE．

（1）設(shè)CE長為x千米，則2.2＋1.4＋x＋1.2=2×(4－2×0.75)，解得：x=0.2（千米）．

（2）若步行路線為A→D→C→B→E→A（或A→E→B→C→D→A），則所用時間為：

（2.2＋1.4＋2＋0.6＋1.2）÷2＋3×0.75=5.95（小時）．

若步行路線為A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），則所用時間為：

（2.2＋1.4＋0.2＋0.6×2＋1.2）÷2＋3×0.75=5.35（小時）．

因為5.95＞5.35，所以步行路線應(yīng)為A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A）．