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        1. 【題目】如圖,點P為正方形ABCD的對角線BD上任一點,過點P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分別為點E、F,連接EF,下列結(jié)論①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP,其中正確的結(jié)論是(請?zhí)钚蛱枺?

          【答案】①②④
          【解析】解:如圖,
          ∵P為正方形ABCD的對角線BD上任一點,
          ∴PA=PC,∠C=90°,
          ∵過點P作PE⊥BC于點E,PF⊥CD,
          ∴∠PEC=∠DFP=∠PFC=∠C=90°,
          ∴四邊形PECF是矩形,
          ∴PC=EF,
          ∴PA=EF,故②正確,
          ∵BD是正方形ABCD的對角線,
          ∴∠ABD=∠BDC=∠DBC=45°,
          ∵∠PFC=∠C=90°,
          ∴PF∥BC,
          ∴∠DPF=45°,
          ∵∠DFP=90°,
          ∴△FPD是等腰直角三角形,故①正確,
          在△PAB和△PCB中,
          ,
          ∴△PAB≌△PCB,
          ∴∠BAP=∠BCP,
          在矩形PECF中,∠PFE=∠FPC=∠BCP,
          ∴∠PFE=∠BAP.故④正確,
          ∵點P是正方形對角線BD上任意一點,
          ∴AD不一定等于PD,
          只有∠BAP=22.5°時,AD=PD,故③錯誤,
          故答案為:①②④.
          用正方形的性質(zhì)和垂直的定義判斷出四邊形PECF是矩形,從而判定②正確;直接用正方形的性質(zhì)和垂直得出①正確,利用全等三角形和矩形的性質(zhì)得出④正確,由點P是正方形對角線上任意一點,說明AD和PD不一定相等,得出③錯誤.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.∠B=48°
          B.∠AED=66°
          C.∠A=84°
          D.∠B+∠C=96°

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          A.AD=AB
          B.∠BOC=2∠D
          C.∠D+∠BOC=90°
          D.∠D=∠B

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          【題目】小明平時喜歡玩“QQ農(nóng)場游戲,本學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)備課組組織了幾次數(shù)學(xué)反饋性測試,小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?/span>

          月份x(月)

          9

          10

          11

          12


          成績y(分)

          90

          80

          70

          60


          1)以月份為x軸,成績?yōu)?/span>y軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點;

          2)觀察中所描點的位置關(guān)系,照這樣的發(fā)展趨勢,猜想yx之間的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達式;

          3)若小明繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場游戲,照這樣的發(fā)展趨勢,請你估計元月份的期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績,并用一句話對小明提出一些建議.

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          (1)填空乙的速度v2=________/;

          (2)寫出d1t的函數(shù)表達式;

          (3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?

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          (1)將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1 , 試在圖中畫出線段A1B1
          (2)在(1)的條件下,線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點O成中心對稱,請在圖中畫出線段A2B2
          (3)在(1)、(2)的條件下,點P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點,當(dāng)以點A、B、B2、P為頂點的四邊形為平行四邊形時,請你直接寫出點P的坐標(biāo):

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          (1)求⊙D的半徑;
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          (2)已知實數(shù)a、b滿足(a﹣2)2+=0,求b﹣a的算術(shù)平方根

          (3)已知y=,求的值

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