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        1. 李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
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          (1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處;
          (2)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱表面爬到C1處.
          分析:(1)將正方體展開,連接AC1,即可求得最短路徑的長;
          (2)將長方體展開,得到兩個結(jié)果,取其值最小者.
          解答:解:(1)AC1=
          AC2+CC12
          =
          (5+5)2+52
          =5
          5

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          (2)分兩種情況:
          AC1=
          (5+5)2+62
          =
          136
          ;
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          AC1=
          (6+5)2+52
          =
          146

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          146
          136
          ,所以最短路程為2
          34
          cm.
          點(diǎn)評:此題考查了立方體的展開---最短路徑問題,將圖形展開構(gòu)造直角三角形求出斜邊長是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
          (1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處;
          (2)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱表面爬到C1處;
          (3)如圖3,圓錐的母線長為4cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示,且∠AOA1=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
          (1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處;
          (2)如圖2,圓錐的母線長為4cm,底面半徑r=
          43
          cm,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A.
          (3)如圖3,是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒,一只螞蟻在盒外表面的A處,它想吃到盒內(nèi)表面對側(cè)中點(diǎn)B處的食物,已知盒高10cm,底面圓周長為32cm,A距下底面3cm.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市雪浪中學(xué)九年級12月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
          (1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處;
          (2)如圖2,圓錐的母線長為4cm,底面半徑r=cm,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A;
          (3)如圖3,是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒,一只螞蟻在盒外表面的A處,它想吃到盒內(nèi)表面對側(cè)中點(diǎn)B處的食物,已知盒高10cm,底面圓周長為32cm,A距下底面3cm..

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級12月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.

          (1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處;

          (2)如圖2,圓錐的母線長為4cm,底面半徑r=cm,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A;

          (3)如圖3,是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒,一只螞蟻在盒外表面的A處,它想吃到盒內(nèi)表面對側(cè)中點(diǎn)B處的食物,已知盒高10cm,底面圓周長為32cm,A距下底面3cm..

           

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