Question

【題目】某果品批發(fā)公司以16元/千克購進一批櫻桃．由往年市場銷售情況的統(tǒng)計分析可知：當(dāng)銷售價定為25 元/千克時，每天可售出1 000 千克；若銷售價定為20元/千克時，每天可售出2000千克．假設(shè)每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在商品無積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每天的銷售毛利潤W（元）最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1） y=-200x+6000．（2） 當(dāng)銷售單價定為23元/千克時，W取得最大值，最大利潤為9800元．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；

（2）利用銷量乘以每件利潤=總利潤，進而得出即可．

試題解析：（1）由可知可設(shè)y=kx+b，將點（25，1000），（20，2000）代入可得：

，

解得：，

∴y=-200x+6000．

（2）根據(jù)題意得出：w=（x-16）×y

=（x-16）（-200x+6000）

=-200（x-23）2+9800，

∴當(dāng)銷售單價定為23元/千克時，W取得最大值，最大利潤為9800元．