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        1. (2012•海淀區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…,按如圖所示的方式放置、點(diǎn)A1、A2、A3,…和點(diǎn)B1、B2、B3,…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C1(1,-1),C2
          7
          2
          ,-
          3
          2
          ),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是
          29
          4
          ,
          9
          4
          29
          4
          ,
          9
          4
          ;點(diǎn)An的坐標(biāo)是
          (5×(
          3
          2
          )
          n-1
          -4,(
          3
          2
          )
          n-1
          (5×(
          3
          2
          )
          n-1
          -4,(
          3
          2
          )
          n-1
          分析:根據(jù)正方形的軸對稱性,由C1、C2的坐標(biāo)可求A1、A2的坐標(biāo),將A1、A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得到關(guān)于k與b的方程組,求出方程組的解得到k與b的值,從而求直線解析式,由正方形的性質(zhì)求出OB1,OB2的長,設(shè)B2G=A3G=b,表示出A3的坐標(biāo),代入直線方程中列出關(guān)于b的方程,求出方程的解得到b的值,確定出A3的坐標(biāo),依此類推尋找規(guī)律,即可求出An的坐標(biāo).
          解答:
          解:連接A1C1,A2C2,A3C3,分別交x軸于點(diǎn)E、F、G,
          ∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,
          ∴A1與C1關(guān)于x軸對稱,A2與C2關(guān)于x軸對稱,A3與C3關(guān)于x軸對稱,
          ∵C1(1,-1),C2
          7
          2
          -
          3
          2
          ),
          ∴A1(1,1),即(5×(
          3
          2
          1-1-4,(
          3
          2
          1-1),A2
          7
          2
          ,
          3
          2
          ),即(5×(
          3
          2
          2-1-4,(
          3
          2
          2-1),
          ∴OB1=2OE=2,OB2=OB1+B1F=2+2×(
          7
          2
          -2)=5,
          將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得:
          k+b=1
          7
          2
          k+b=
          3
          2

          解得:
          k=
          1
          5
          b=
          4
          5
          ,
          ∴直線解析式為y=
          1
          5
          x+
          4
          5
          ,
          設(shè)B2G=A3G=b,則有A3坐標(biāo)為(5+b,b),
          代入直線解析式得:b=
          1
          5
          (5+b)+
          4
          5
          ,
          解得:b=
          9
          4
          ,
          ∴A3坐標(biāo)為(
          29
          4
          9
          4
          ),即(5×(
          3
          2
          3-1-4,(
          3
          2
          3-1),
          依此類推An(5×(
          3
          2
          n-1-4,(
          3
          2
          n-1).
          故答案為:(
          29
          4
          ,
          9
          4
          );(5×(
          3
          2
          n-1-4,(
          3
          2
          n-1).
          點(diǎn)評:此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),正方形的性質(zhì),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,是一道規(guī)律型的試題,鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)的能力,靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)一模)
          2
          3
          的相反數(shù)是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)一模)2012年第七屆原創(chuàng)新春祝福短信微博大賽作品充滿了對龍年濃濃的祝福,主辦方共收到原創(chuàng)祝福短信作品41 430條,將41 430用科學(xué)記數(shù)表示應(yīng)為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)一模)如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在CB上,DE⊥AB,若DE=2,CA=4,則
          DB
          AB
          =( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)一模)將代數(shù)式x2+4x-1化為(x+p)2+q的形式,正確的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)一模)如圖是某超市一層到二層滾梯示意圖.其中AB、CD分別表示超市一層、二層滾梯口處地面的水平線,∠ABC=150°,BC的長約為12米,則乘滾梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h約為
          6
          6
          米.

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          同步練習(xí)冊答案