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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：如圖，過點B作BF⊥CE于F，
          ∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°。
          ∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°。
          ∴∠BCF=∠D。
          在△BCF和△CDE中，∵，
          ∴△BCF≌△CDE（AAS）。∴BF=CE。
          又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四邊形AEFB是矩形。∴AE=BF。
          ∴AE=CE。
          【解析】過點B作BF⊥CE于F，根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF＝∠D，再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BF＝CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE＝BF，從而得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學校組織的社會實踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如表：
          根據(jù)以上信息，解決以下問題：
          （1）寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；
          （2）已知通過計算器求得=8，≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
          （1）如圖1，請你寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；
          （2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點O，連接AP，BO．猜想并寫出BO與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；
          （3）將△EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點O，連接AP，BO．此時，BO與AP還具有（2）中的數(shù)量關系和位置關系嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】地球離太陽約有150 000 000千米，用科學記數(shù)法表示為千米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用四舍五入法把25.905精確到十分位所得的近似數(shù)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若等腰三角形的周長為12，其中有一條邊為5，則另兩條邊長______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
          （1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？
          （2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關系式，并說明p隨x的變化情況；
          （3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A（a、b）是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點，且S△ABO＝3。
          ①根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎？如果能夠，請你求出來，如果不能，請說明理由。
          ②你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關系式嗎？如果能，請你求出來，如果不能，請你說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.
          

			
          

			
          
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