Question

【題目】計(jì)算與解方程
（1）+ +
（2）（﹣ ）2﹣|1﹣ |+ ﹣5
（3）求x值：（3x+1）2=16
（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=9﹣3+ =6

（2）

解：原式=2﹣ +1+2﹣5 =5﹣6

（3）

解：開(kāi)方得：3x+1=4或3x+1=﹣4，

解得：x=1或x=﹣

（4）

解：方程整理得：（x﹣2）3=﹣27，

開(kāi)立方得：x﹣2=﹣3，

解得：x=﹣1

【解析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用二次根式性質(zhì)，平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；（3）方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出x的值；（4）方程整理后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出x的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平方根的基礎(chǔ)和立方根的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零．