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        1. 如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,延長底邊AB到E,使得BE=DC.
          求證:AC=CE.

          證明:連接BD.
          ∵AB∥CD,BE=DC,
          ∴四邊形BECD是平行四邊形,
          ∴CE=BD,
          ∵四邊形ABCD是等腰梯形,
          ∴AC=BD,
          ∴AC=CE.
          分析:連接BD,根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得到四邊形BECD是平行四邊形,由平行四邊形的性質可得CE=BD,由等腰梯形的對角線相等可得AC=BD,從而可推出結論.
          點評:此題主要考查學生對平行四邊形的判定與性質及等腰梯形的性質的綜合運用.
          練習冊系列答案
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          如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm.點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向終點B運動;點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中,有一個點運動到終點時,所有運動即終止).設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒.
          (1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時,求t的值;
          (2)試問是否存在這樣的t,使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存精英家教網(wǎng)在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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          10、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E為AD的中點,求證:BE=CE.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點E、F分別在AB、DC上,且BE=3EA,CF=3FD.
          求證:∠BEC=∠CFB.

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          (2012•廣州)如圖,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于點E,且EC=3,則梯形ABCD的周長是(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源:中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學 題型:044

          如圖,在等腰梯形AB∥⊥CD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點P從A點出發(fā)沿AD邊向點D移動,點Q自A點出發(fā)沿A→B→C的路線移動,且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側部分的面積為S.

            

          (1)分別求出當點Q位于AB、BC上時,S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時,x的值是多少?

          (3)當(2)的條件下,設線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點,那么OE與OF的長度有什么關系?借助備用圖說明理由;并進一步探究:對任何一個梯形,當一直線l經過梯形中位線的中點并滿足什么條件時,一定能平分梯形的面積?(只要求說出條件,不需要證明)

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