Question

【題目】第一屆中非經(jīng)貿(mào)博覽會(huì)于年月日至日在長(zhǎng)沙舉辦，為了抓住商機(jī)，某服裝店決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文化衫進(jìn)行銷(xiāo)售，若購(gòu)進(jìn)甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元；若購(gòu)進(jìn)甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元.

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文化衫每件各需多少元？

（2）若該服裝店決定用不超過(guò)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種服裝共件，且用于購(gòu)買(mǎi)甲種文化衫的資金不低于購(gòu)買(mǎi)乙種文化衫的資金，那么該商店共有哪幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】(1)150,100.

(2)3種方案,分別為: 購(gòu)進(jìn)甲種文化衫20件, 乙種文化衫30件;

購(gòu)進(jìn)甲種文化衫21件, 乙種文化衫29件;

購(gòu)進(jìn)甲種文化衫22件, 乙種文化衫28件.

【解析】

(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文化衫每件各需x,y元,則根據(jù)甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元；若購(gòu)進(jìn)甲種文化衫件，乙種文化衫件，需要元.列出方程組,解出x,y的值即可;

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文化衫a件,則乙種文化衫(50-a)件,根據(jù)該服裝店決定用不超過(guò)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種服裝共件，且用于購(gòu)買(mǎi)甲種文化衫的資金不低于購(gòu)買(mǎi)乙種文化衫的資金，列出不等式組求解即可.

解: 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文化衫每件各需x,y元,則依題意得:

解得:

答: 購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文化衫每件各需150,100元.

(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文化衫a件,則乙種文化衫(50-a)件,依題意得:

解得:20≤a≤22.

∵a為正整數(shù),

∴a=20,21,22.

∴該商店共有3種進(jìn)貨方案,它們分別是:

購(gòu)進(jìn)甲種文化衫20件, 乙種文化衫30件;

購(gòu)進(jìn)甲種文化衫21件, 乙種文化衫29件;

購(gòu)進(jìn)甲種文化衫22件, 乙種文化衫28件.