Question

【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時，路兩旁50米內(nèi)會受到噪音影響，已知有兩臺相距30米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問這兩臺拖拉機(jī)沿ON方向行駛時給小學(xué)帶來噪音影響的時間是多少？

Answer 1

【答案】18秒

【解析】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)A作AC⊥ON，求出AC的長，第一臺到B點(diǎn)時開始對學(xué)校有噪音影響，第一臺到C點(diǎn)時，第二臺到B點(diǎn)也開始有影響，第一臺到D點(diǎn)，第二臺到C點(diǎn)，直到第二臺到D點(diǎn)噪音才消失．

如圖，過點(diǎn)A作AC⊥ON，

∵∠MON=30°，OA=80米，

∴AC=40米，

當(dāng)?shù)谝慌_拖拉機(jī)到B點(diǎn)時對學(xué)校產(chǎn)生噪音影響，此時AB=50，

由勾股定理得：BC=30，

第一臺拖拉機(jī)到D點(diǎn)時噪音消失，

所以CD=30．

由于兩臺拖拉機(jī)相距30米，則第一臺到D點(diǎn)時第二臺在C點(diǎn)，還須前行30米后才對學(xué)校沒有噪音影響．

所以影響時間應(yīng)是：90÷5=18秒．

答：這兩臺拖拉機(jī)沿ON方向行駛給小學(xué)帶來噪音影響的時間是18秒．