Question

如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長線于點(diǎn)E，若∠ACE=80°．求∠CAE的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠ACB=100°；然后利用角平分線的定義求得∠DCA=100°×

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=50°；最后由平行線的性質(zhì)和等量代換求得∠CAE的度數(shù)．

解答：解：∵∠ACE=80°（已知），
∴∠ACB=100°（鄰補(bǔ)角的定義），
又∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA=100°×

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=50°；
∵AE∥DC（已知），
∴∠CAE=∠DCA=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評：此題結(jié)合了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，是一道較為簡單的題目．利用鄰補(bǔ)角的定義求得∠ACB=100°是解題的關(guān)鍵．