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        1. 如圖,在直角坐標系中,已知菱形ABCD的面積為15,頂點A在雙曲線y=
          kx
          上,CD與y軸重精英家教網(wǎng)合,且AB⊥x軸于B,AB=5.
          (1)求頂點A的坐標和k的值;
          (2)求直線AD的解析式.
          分析:(1)如圖,連接BD,作DE⊥AB,由S菱形ABCD=2S△ABD,S△ABD=
          1
          2
          AB×ED,代入數(shù)值,即可求出DE,即可得出點A的橫坐標;把點A的坐標,代入y=
          k
          x
          ,即可求出k值;
          (2)設點D的坐標為(0,y),由AD=5,根據(jù)兩點間的距離公式,可求出y值;再設直線AD的解析式為y=k′x+b,把點A、D的坐標代入,可求出k′的值,即可解答;
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)如圖,連接BD,作DE⊥AB,
          ∴S菱形ABCD=2S△ABD,S△ABD=
          1
          2
          AB×ED,
          ∵菱形ABCD的面積為15,AB=5,
          ∴2×
          1
          2
          ×5×ED=15,
          解得,DE=3,
          ∴點A的坐標為:(-3,5);
          又∵點A在雙曲線y=
          k
          x
          上,
          ∴5=
          k
          -3
          ,
          ∴k=-15;

          (2)設點D的坐標為(0,y),
          ∵四邊形ABCD為菱形,
          ∴AB=AD=5,
          (-3-0)2+(5-y)2
          =5,
          解得y=9(舍去),y=1,
          ∴點D的坐標為(0,1).
          設直線AD的解析式為y=k′x+b,
          ∵直線AD過A、D兩點,
          5=-3k′+b
          1=b

          解得
          k′=-
          4
          3
          b=1

          ∴直線AD的解析式為:y=-
          4
          3
          x+1.
          點評:本題主要考查了菱形的面積、兩點間的距離和一次函數(shù)解析式的求法,根據(jù)兩點間的距離公式,求出點D的坐標,是解答本題的關鍵.
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          (24,0)

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          精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標系中,點P的坐標為(3,4),將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′.
          (1)在圖中畫出線段OP′;
          (2)求P′的坐標和
          PP′
          的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標系中,O為原點.反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象經(jīng)過第一象限的點A,點A的縱坐標是橫坐標的
          3
          2
          倍.
          (1)求點A的坐標;
          (2)如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B,AC⊥x軸于點C,若△ABC的面積為9,求這個一次函數(shù)的解析式.
          (3)點D在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象上,且點D在直線AC的右側,作DE⊥x軸于點E,當△ABC與△CDE相似時,求點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時滿足下列兩個條件:
          (1)以原點O為位似中心;
          (2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標上相應字母)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標系中,已知點A(-4,0),B(0,3),對△OAB連續(xù)作旋轉變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

          (1)△AOB的面積是
          6
          6

          (2)三角形(2013)的直角頂點的坐標是
          (8052,0)
          (8052,0)

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