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        1. 28、如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點(diǎn),BE=DF,點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上,且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.四邊形GEHF是平行四邊形嗎?為什么?
          分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB=CD,∠ABE=∠CDF,已知BE=DF,AG=CH,可得到BG=DH,BF=DE,從而可以分別利用SAS來判定△BEG≌△DFH,△BGF≌△DHE,由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得到GE=HF,GF=HE,即可根據(jù)兩組邊對應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形.
          解答:解:法一、四邊形GEHF是平行四邊形.
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
          ∵BE=DF,AG=CH
          ∴BG=DH,BF=DE
          ∴△BEG≌△DFH,△BGF≌△DHE
          ∴GE=HF,GF=HE
          ∴四邊形GEHF是平行四邊形.
          法二:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AB∥CD.
          ∴∠GBE=∠HDF.
          又∵AG=CH,
          ∴BG=DH.
          又∵BE=DF,
          ∴△GBE≌△HDF.
          ∴GE=HF,∠GEB=∠HFD.
          ∴∠GEF=∠HFE.
          ∴GE∥HF.
          ∴四邊形GEHF是平行四邊形.
          點(diǎn)評:此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、1、如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
          (1)上述四個條件中,哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形:
          ,
          ;
          (2)根據(jù)你所選的條件,證明△ABC是等腰三角形;
          2、如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點(diǎn),給出下列三個條件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF∥EC.請你從中選擇一個適當(dāng)?shù)臈l件
          ,使四邊形AECF是平行四邊形,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線l1:y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,與直線l2y=
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          x
          相交于點(diǎn)C.
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)如圖1,平行于y軸的直線x=1交直線l1于點(diǎn)E,交直線l2于點(diǎn)D,平行于y軸的直x=a交直線l1于點(diǎn)M,交直線l2于點(diǎn)N,若MN=2ED,求a的值;
          (3)如圖2,點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn),且∠BPO=135°,連接AP,探究AP與BP之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線l1:y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,與直線l2數(shù)學(xué)公式相交于點(diǎn)C.
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)如圖1,平行于y軸的直線x=1交直線l1于點(diǎn)E,交直線l2于點(diǎn)D,平行于y軸的直x=a交直線l1于點(diǎn)M,交直線l2于點(diǎn)N,若MN=2ED,求a的值;
          (3)如圖2,點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn),且∠BPO=135°,連接AP,探究AP與BP之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          1、如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
          (1)上述四個條件中,哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形:______,______;
          (2)根據(jù)你所選的條件,證明△ABC是等腰三角形;
          2、如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點(diǎn),給出下列三個條件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF∥EC.請你從中選擇一個適當(dāng)?shù)臈l件______,使四邊形AECF是平行四邊形,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

          (2006•邵陽)1、如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
          (1)上述四個條件中,哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形:______,______;
          (2)根據(jù)你所選的條件,證明△ABC是等腰三角形;
          2、如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點(diǎn),給出下列三個條件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF∥EC.請你從中選擇一個適當(dāng)?shù)臈l件______,使四邊形AECF是平行四邊形,并證明你的結(jié)論.

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