Question

（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）計算：(

48

-4

1 8

)-(3

1 3

-2

0.5

)
（3）計算：-42+|

2

-2|-(2002-

3

)0+

1

1+ 2

．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解一元二次方程；
（2）先將二次根式化簡為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算；
（3）先計算平方數(shù)、絕對值、零指數(shù)冪、化簡二次根式，然后根據(jù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算．

解答：解：（1）x²-2x-1=（x-1）²-2=0，
∴x-1=±

2

，
∴x1=1+

2

；x2=1-

2

；

（2）(

48

-4

1 8

)-(3

1 3

-2

0.5

)
=4

3

-

2

-

3

+

2

=3

3

；

（3）-42+|

2

-2|-(2002-

3

)0+

1

1+ 2

=-16+(2-

2

)-1+

1- 2

(1+ 2 )(1- 2 )

=-16+2-

2

-1-(1-

2

)
=-16

點評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪及配方法解 一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．