Question

【題目】直線(xiàn)y＝kx+k﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（　　）

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

Answer 1

【答案】B

【解析】

（方法一）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出n＝k﹣2，再結(jié)合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍；

（方法二）利用一次函數(shù)k的幾何意義，可得出k＝n+2，再結(jié)合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍．

解：（方法一）∵直線(xiàn)y＝kx+k﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），

∴ ，

∴n＝k﹣2．

又∵﹣2＜k＜0，

∴﹣4＜n＜﹣2．

（方法二）∵直線(xiàn)y＝kx+k﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），

∴ ．

∵﹣2＜k＜0，即﹣2＜n+2＜0，

∴﹣4＜n＜﹣2．

故選：B．