Question

18．如圖，直線AB、CD相交于O，∠2-∠1=30°，∠3=140°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）試說(shuō)明OM平分∠AOD．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，根據(jù)題意計(jì)算即可得到∠2的度數(shù)；
（2）根據(jù)題意求出∠DOM的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義判斷即可．

解答 解：（1）∵∠3=140°，∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°-∠3=40°，
∵∠2-∠1=30°，
∴∠2=30°+∠1=70°；
（2）∵∠1=40°，∠2=70°，∠1+∠DOM+∠2=180°，
∴∠DOM=70°，
∴∠DOM=∠2，
∴OM平分∠AOD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角的和等于180°以及角平分線的判定方法是解題的關(guān)鍵．