【題目】如圖所示,一輛單車放在水平的地面上,車把頭下方處與坐墊下方
處在平行于地面的同一水平線上,
,
之間的距離約為
,現(xiàn)測得
,
與
的夾角分別為
與
,若點
到地面的距離
為
,坐墊中軸
處與點
的距離
為
,求點
到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):
,
,
)
【答案】66.7cm
【解析】
過點C作CH⊥AB于點H,過點E作EF垂直于AB延長線于點F,設(shè)CH=x,則AH=CH=x,BH=CHcot68°=0.4x,由AB=49知x+0.4x=49,解之求得CH的長,再由EF=BEsin68°=3.72根據(jù)點E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案.
如圖,過點C作CH⊥AB于點H,過點E作EF垂直于AB延長線于點F,
設(shè)CH=x,則AH=CH=x,
BH=CHcot68°=0.4x,
由AB=49得x+0.4x=49,
解得:x=35,
∵BE=4,
∴EF=BEsin68°=3.72,
則點E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7(cm),
答:點E到地面的距離約為66.7cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市用3400元購進A、B兩種文具盒共120個,這兩種文具盒的進價、標價如下表:
價格/類型 | A型 | B型 |
進價(元/只) | 15 | 35 |
標價(元/只) | 25 | 50 |
(1)這兩種文具盒各購進多少只?
(2)若A型文具盒按標價的9折出售,B型文具盒按標價的8折出售,那么這批文具盒全部售出后,超市共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+
x+3與x軸交于點A,B(點A在點B的左邊),交y軸于點C,點P為拋物線對稱軸上一點.則△APC的周長最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40°,連接BD、CE.將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),BD、CE也隨之運動.
(1)求證:BD=CE;
(2)在△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)過程中,當AE∥BC時,求∠DAC的度數(shù);
(3)如圖②,當點D恰好是△ABC的外心時,連接DC,判斷四邊形ADCE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生的文體生活,某學(xué)校準備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個社團,要求每個學(xué)生都參加一個社團且每人只能參加一個社團.為了了解即將參加每個社團的大致人數(shù),學(xué)校對部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,在整理調(diào)查數(shù)據(jù)的過程中,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)被抽查的學(xué)生一共有人__________;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若全校有學(xué)生1500人,請你估計全校有意參加“聲樂”杜團的學(xué)生人數(shù);
(4)在“舞蹈社團”活動中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這五位同學(xué)中任選兩位參加“元旦迎新匯演”,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標為(﹣4,0),點B在y軸上,若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達式為( 。
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,A(﹣5,0),與y軸交于C(0,﹣5),并且對稱軸x=﹣3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P在x軸上方的拋物線上,過P的直線y=x+m與直線AC交于點M,與y軸交于點N,求PM+MN的最大值;
(3)點D為拋物線對稱軸上一點,
①當△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時,求D點坐標;
②若△ACD是銳角三角形,求點D的縱坐標的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2019年植樹節(jié)這一天,某校組織300名七年級學(xué)生,200名八年級學(xué)生,100名九年級學(xué)生參加義務(wù)植樹活動.圖甲是根據(jù)植樹情況繪制成的條形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)題中提供的信息解答下列問題.
(1)參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵?
(2)圖2是小明同學(xué)尚未完成的各年級植樹情況的扇形統(tǒng)計圖,請你把它補充完整(要求標注圓心角度數(shù));
(3)若該種樹苗在正常情況下的成活率為85%,則今后還需補種多少棵樹?(補種樹苗的成活率也為85%)
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