Question

【題目】如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=__．

Answer 1

【答案】55°

【解析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△EAC中，

AB=AC，∠BAD=∠EAC，

∴△BAD≌△EAC（SAS），

∴∠2=∠ABD=30°，

∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，

故答案為：55°．

“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．