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          精英家教網(wǎng)如圖∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足為D，若PC=4，則PD=（　　）
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．
          解答：精英家教網(wǎng)解：作PE⊥OB于E，
          ∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，
          ∴PE=PD，
          ∵PC∥OA，
          ∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°，
          ∴在Rt△PCE中，PE=
          1
          2
          PC=
          1
          2
          ×4=2．
          故選C．
          點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，作輔助線是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
          1
          x
          于點A，連接OA．
          （1）如圖甲，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；
          （2）如圖乙，在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于點C，設(shè)△AOP的面積是S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1
          S2（選填“＞”、“＜”、“=”）；
          （3）如圖丙，AO的延長線與雙曲線y=
          1
          x
          的另一個交點為F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一個常數(shù)．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
          1x
          于點A，連接OA．
          精英家教網(wǎng)
          （1）如圖甲，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化答：
           
          （請?zhí)睢白兓被颉安蛔兓保?BR>若不變，請求出Rt△AOP的面積=
           
          ；若改變，試說明理由（自行思索，不必作答）；
          （2）如圖乙，在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積是S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1
           
          S2（請?zhí)睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉?”）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖所示，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD，BC交于點P，連接OP，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          ①△APC≌△BPD  ②△ADO≌△BCO  ③△AOP≌△BOP  ④△OCP≌△ODP
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
          1
          x
          于點A，連接OA．在x軸上點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線y=
          1
          x
          于點B，連接BO交AP于C．設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是
           
          ．（選填“＞”“＜”或“=”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在x軸上點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線y=
          1x
          于點B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1
          ＞
          ＞
          S2．（選填“＞”“＜”或“=”）
          

			
          

			
          
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