Question

【題目】平面上有3個點的坐標：，，

在A，B，C三個點中任取一個點，這個點既在直線上又在拋物線上上的概率是多少？

從A，B，C三個點中任取兩個點，求兩點都落在拋物線上的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）.

【解析】

(1)把,,三點分別代入直線和拋物線上,求出既滿足在直線上又滿足拋物線上的點的個數(shù),然后根據(jù)概率公式計算,

(2)樹狀圖第一層先從三個點中任取一個點共有3種情況,第二層從剩下兩個點中任取一個點,組合共有6種情況,然后再代入拋物線解析式求出滿足兩點同時在拋物線上的情況,然后根據(jù)概率公式計算.

當時,,,則A點在直線和拋物線上,

當時,,，,則B點在直線和拋物線上,

當時,,,則C點在直線上,不在拋物線上,

所以在A,B，,C三個點中任取一個點,這個點既在直線上又在拋物線上上的概率,

畫樹狀圖為:

共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩點都落在拋物線上的結(jié)果數(shù)為2,

所以兩點都落在拋物線上的概率.