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        1. 如圖所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)A在直線y=x上,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,且ABx軸,ACy軸,若雙曲線y=
          k
          x
          (k≠0)與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是______.
          根據(jù)題意可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)
          ∵∠BAC=90°,AB=AC=2
          ∴點(diǎn)B,C關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)
          ∴中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
          3+1
          2
          =2,縱坐標(biāo)為
          1+3
          2

          ∴線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),
          ∵雙曲線y=
          k
          x
          (k≠0)與△ABC有交點(diǎn)
          ∴過(guò)A點(diǎn)的雙曲線k=1,過(guò)B,C中點(diǎn)的雙曲線k=4
          即1≤k≤4.
          故答案為:1≤k≤4.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則它的解析式為( 。
          A.y=
          1
          x
          (x>0)
          B.y=-
          1
          x
          (x>0)
          C.y=
          1
          x
          (x<0)
          D.y=-
          1
          x
          (x<0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),A(4,12)為雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)上的一點(diǎn).
          (1)求k的值;
          (2)過(guò)雙曲線上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B,連接OP,若Rt△OPB兩直角邊的比值為
          1
          4
          ,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)分別過(guò)雙曲線上的兩點(diǎn)P1、P2,作P1B1⊥x軸于B1,P2B2⊥x軸于B2,連接OP1、OP2.設(shè)Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長(zhǎng)分別為l1、l2,內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2,若
          l1
          l2
          =2
          ,試求
          r1
          r2
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2).
          (1)求d的值;
          (2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式;
          (3)在(2)的條件下,直線BC交y軸于點(diǎn)G.問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P,使得四邊形PGMC′是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,A、B是雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=9.則k的值為( 。
          A.2B.3C.6D.9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(-1,b-1)、B(-5,b-5)兩點(diǎn).
          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)拋物線y=-x2+b′x+c(c>0)的頂點(diǎn)P在直線AB上,且PA:PB=1:3,求拋物線的解析式;
          (3)把以上函數(shù)圖象同步向右平移,使直線AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于2,求平移后的拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          8
          x
          的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B,OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上,OA:0C=2:1.
          (1)設(shè)矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)E,求出E點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)若直線y=2x+m平分矩形OABC面積,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)A與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),反比例函數(shù)y=
          k
          x
          與一次函數(shù)y=mx+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且點(diǎn)C(2,0)在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上.
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)若兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求△AOD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知汽車(chē)的油箱中存20升油,油從管道以x升/分的速度勻速往外流.
          (1)寫(xiě)出油箱中的油都流完所需時(shí)間y(分鐘)與速度x(升/分鐘)的關(guān)系式;
          (2)若x的最大值為4,且要求在40分鐘內(nèi)把油都流完,確定x的取值范圍;
          (3)畫(huà)出滿足(2)的y與x的函數(shù)圖象.

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