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        1. 【題目】如圖,O所在圓的圓心,∠AOB90°,點P上運動(不與點AB重合),APOB延長線于點CCDOP于點D.若OB2BC2,則PD的長是(

          A.B.C.D.

          【答案】B

          【解析】

          通過證明△OAC∽△DPC,可得,可設(shè)PD=2x,CD=3x,由勾股定理,可求x的值,即可求解.

          OB=2BC=2,

          BC=1,OA=OP=2,OC=OB+BC=3

          OA=OP,

          ∴∠OAC=∠OPA,

          ∵∠OPA=∠CPD,

          ∴∠OAC=∠CPD,且∠D=∠AOC=90°,

          ∴△OAC∽△DPC,

          ∴設(shè),

          CD2+OD2=OC2,

          9x2+(2+2x)2=9,

          x1=,x2=﹣1(不合題意舍去),

          PD=2x=

          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

          人類會作圓并且真正了解圓的性質(zhì)是在2000多年前,由我國的墨子給出圓的概念:“一中同長也.”.意思說,圓有一個圓心,圓心到圓周的長都相等.這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早100年.與圓有關(guān)的定理有很多,弦切角定理就是其中之一.

          我們把頂點在圓上,一邊和圓相交,另一邊和圓相切的角叫做弦切角.

          弦切角定理:弦切角的度數(shù)等于它所夾弧所對的圓周角度數(shù).

          下面是弦切角定理的部分證明過程:

          證明:如圖①,AB與⊙O相切于點A.當圓心O在弦AC上時,容易得到∠CAB90°,所以弦切角∠BAC的度數(shù)等于它所夾半圓所對的圓周角度數(shù).

          如圖②,AB與⊙O相切于點A,當圓心O在∠BAC的內(nèi)部時,過點A作直徑AD交⊙O于點D,在上任取一點E,連接EC,ED,EA,則∠CED=∠CAD

          任務(wù):

          (1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;

          (2)如圖③,AB與⊙O相切于點A.當圓心O在∠BAC的外部時,請寫出弦切角定理的證明過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將正方形ABCD折疊,使點ACD邊上的點H重合(H不與C,D重合),折痕交AD于點E,交BC于點F,邊AB折疊后與邊BC交于點G.設(shè)正方形ABCD周長為m,△CHG周長為n,則為( 。

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,點A的坐標為(0,),分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧交于點E,F,直線EF恰好經(jīng)過點D,則點D的坐標為( 。

          A. 22B. 2,C. ,2D. +1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校王老師組織九(1)班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動,某天帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上,在太陽光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°,斜坡與地面成60°角,CD4m,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB.(結(jié)果用根號表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是OB,OD的中點.

          1)試說明四邊形AECF是平行四邊形.

          2)若AC8,AB6.若ACAB,求線段BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,點延長線上的一點,過點的切線,切點為,過兩點分別作的垂線,垂足分別為,連接

          求證:(1平分;

          2)若,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)y的圖象上有一動點A,連接AO并延長交圖象的另一支于點B,在第二象限內(nèi)有一點C,滿足ACBC,當點A運動時,點C始終在函數(shù)y的圖象上運動,tanCAB2,則k_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線軸交于點),與軸交于點,拋物線)經(jīng)過,兩點,為線段上一點,過點軸交拋物線于點

          1)當時,

          ①求拋物線的關(guān)系式;

          ②設(shè)點的橫坐標為,用含的代數(shù)式表示的長,并求當為何值時,?

          2)若長的最大值為16,試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個數(shù)與的取值范圍的關(guān)系.

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          同步練習(xí)冊答案